暑期课程1

课程名称：

003317000 应用力学的辛数学方法

英文名称：

Symplectic Solution Methodology in Applied Mechanics

授课教师：

钟万勰  教授，院士

学  分 ：

1

课程简介：

    本课程旨在力学的体系变革、推广一套公共的理论体系——辛对偶变量体系，以利于不同学科之间的交叉、渗透与融合。经典分析力学是力学最根本的体系，以往课程讲述很难发现它与传统的弹性力学、结构力学、流体力学、振动和稳定等课程之间的关联。但是，结构力学与控制理论的模拟理论表明，它们的数学基础是相同的，应该有一个公共的理论体系。只要换成辛对偶变量体系，就可以建立起这个公共理论体系的道。将辛对偶变量理论体系引入到弹性力学，就改变了以往弹性力学求解中大量运用半逆凑合法的传统，而导向理性的求解方法，就可求得许多以往半逆凑合法无法导出的结果。对于波的传播、振动理论，引入对偶变量系统，也使问题的求解范围得以扩大，表述更加清楚。现代控制论本来就是奠基于对偶变量体系上的，而将应用力学的方法引入到控制理论，可使一些基本问题的求解得到重要推进。此外，辛对偶体系业已应用到电磁场、量子力学中。

    传统分析力学经数百年研究，内容精深而不易被初学者掌握。为了便于理解，本课程通过一维问题来讲述分析力学的整套方法、理论，浅显易懂；而求解课题涉及到振动力学、弹性力学、量子力学、波导和控制理论等多种学科，从而达到某种深入。深入浅出是本课程的一大特色。

    本课程还将讲述作者对分析结构力学与有限元的最新研究。研究表明，应用力学还可以将传统分析力学应用于离散系统，直接将区段变形能与Lagrange括号与Possion括号联系起来。传统分析力学是用于等维数、同时间的连续体系的；但正则变换可通过势能变分原理与混合能变分原理，拓广到可变维数且不同时间的离散体系。而离散体系就可将有限元与分析力学、辛数学等联系起来，建立起分析力学与有限元之间的密切关系。而物质多层次分析的发展，也比走向离散体系。这些特色的发展，与传统分析力学有很大的差别。

    “科学计算已经同理论与实验共同构成当代科学研究的三大支柱”。计算力学是应用力学通向工程的桥梁，故本课程特别强调算法。作者指出保守体系的各种近似分析要注意保辛。精细积分法既用于初值问题，又用于两端边值问题的积分。对于动力方程以及控制理论中的Riccati方程，椭圆函数等，精细积分都给出了几乎是计算机上的精确解。各种精细积分算法与辛本征问题的算法以及小参数摄动方法的保辛，是本课程的另一个特色。

    本课程强调走自己的路，发展辛体系。挑战传统，不可能成熟，尚祈有志同仁不吝赐教。

任课教师简介：

    钟万勰，1956年同济大学毕业，前任中国计算力学委员会主任及国际计算力学学会执行委员。曾任中国力学学会副理事长。

    1956-1962 中国科学院力学研究所 研究实习员

    1962-1978 大连88858cc永利官网（现大连理工大学） 讲师

    1978-今 大连88858cc永利官网 教授

    1993-今 中国科学院 院士

主要成就：

    “耐压壳稳定性理论”----获国家自然科学三等奖。

    “群论在结构分析中的应用”----获国家自然科学四等奖。

    “结构优化设计程序系统DDDU”----获国家自然科学二等奖(第四)

    “通用结构分析程序系统JIGFEX”，解决了一系列土木，机械中的重要问题。

    “参变量变分原理”，为机械中弹塑性接触问题开辟了一条新途径，用于内燃机等方面。

    “弹性力学求解辛体系”，冲破了弹性力学百年多传统的半逆法求解体系。

    “计算结构力学与最优控制的模拟理论”，提出了跨学科研究的理论，方法。

    “精细积分法”，冲破了传统的差分逐步积分法，给出了精细而高效的算法。

    “分析结构力学”等。

    获何梁何利科技进步奖(2001)

已经出版著作：

    《 应用力学对偶体系》(已经出版了英文专著)、《辛弹性力学》、《参变量变分原理及其在工程中的应用》、《计算结构力学与最优控制》、《弹性力学求解新体系》、《计算结构力学微机程序设计》《应用力学的辛数学方法》等12本。

    他出版了英文著作：Duality system in applied mechanics and optimal control, Kluwer, 2004。他与同事合作的著作“辛弹性力学”正在由境外翻译成英文出版。

 

暑期课程2

课程名称：

003316900 Computational materials science and applications

中文名称：

计算材料学及其应用

授课教师：

Mo Li

学  分 ：

2

 

课程简介：

Computational Materials Science and Application is an introduction level course for seniors and graduate students who are interested in knowing the basics and recent development in the field of computational materials science and applications. The course covers fundamentals of ab intio calculations, molecular dynamics, Monte Carlo methods, and multiscale modeling approaches. Applications and case studies are also an integral part of this course, including phase transitions, fracture mechanics, transport properties, thermodynamic properties, surface and interface phenomena, and materials design. Recent development and applications in nanoscale science and non-equilibrium systems will also be reviewed.

The goal of this course is to let students understand the basic principles of computational materials science, and if time permits, have a hands-on experience with various calculations.

 

任课教师简历：

Professor Mo Li received his Ph.D. in applied physics in 1994 from California Institute of Technology. After a brief staying as a postdoctoral fellow at Caltech and the Argonne National Laboratory, he joint Morgan Stanley & Co. in New York. From 1998 to 2001 he was an assistant professor at the Johns Hopkins University. Currently he is an associate professor at Georgia Institute of Technology.

Professor Li's research focuses on understanding fundamental properties and processes of materials, and predicting material behaviors. His current research areas include phase transitions, glass transition, mechanical and magnetic properties in solids and liquids. The material systems that he studies are (1) Nanoscale materials, (2) Metallic glasses, and (3) Equilibrium and metastable liquids. These systems are characterized by metastability, lack of long-range order, and high degrees of disorder. The unique difficulties presented in these materials challenge the conventional approaches developed for systems at equilibrium, with long-range order or nearly perfect or free of defects. To address the difficulties, his research employs theoretical and, in particular, computational methods. The primary purpose of the computational approach is to search for information about the basic processes, mechanisms, and properties of these materials that are difficult or impossible to get by experiment alone, and to test and validate ideas and concepts for theoretical models.

The approaches used in his research are a blend of those from statistical physics, solid state physics, materials science, metallurgy, mechanics and computational methods. His research focuses on algorithm development, simulation, and theoretical analysis.